La Phase :
2éme partie
Comme vu précédemment, la phase est la représentation d’un delai associé à une fréquence, par rapport à un signal de référence. Ce delai peut donc varier suivant les fréquences. On parlera alors de group-delay.
Effet d’un filtre ou égaliseur sur la phase/group delay:
Tout filtre ou égaliseur induit un délai non linéaire en fréquence.
Prenons l’exemple d’un filtre passe haut 24dB/Oct Linkwitz Riley, type de filtre le plus utilisé en sonorisation, et examinons le group delai dans le graphique ci dessous.
Comme on peut le constater, la partie haute dans l’aigu est peu affectée par le delai, mais en dessous de 2Khz, le delai remonte sensiblement à un peu plus de 0.5ms.
Si ce delai peut paraître faible, il faut savoir qu’un delay de 0.5ms rapporté à une distance ou une longueur d’onde, correspond à 17 cm, et si on traduit cette longueur d’onde en fréquence, on obtient 2000Hz. Un décalage de 0.5ms à 2Khz équivaut donc à une onde entière ou un cycle entier. A 1000Hz, ce décalage ne sera que d’une moitié de l’onde, et une demi longueur d’onde de délai, comme vu dans le précédent article, c’est égal à un déphasage de 180° à cette fréquence.
Représentation de la phase:
On peut représenter la phase graphiquement de deux manières: soit avec une échelle linéaire dite dépliée (unwrap), soit avec une échelle repliée (wrap) et limitée à +/-180 degrés, ce qui est la manière la plus courante de représenter la phase. A chaque fois que la phase dépasse les+ ou -180°, elle traverse le graphique, ce qui se visualise par une ligne verticale.
Exemple de filtre 24dB/oct LR à 1000Hz:
En trait noir, la réponse en fréquence, la coupure se fait à -6dB à 1000Hz comme pour tout filtre LR. La phase est elle représentée en pointillé, son échelle, sur la droite, est graduée de -180 à +180 degrés. Comme prévu, à 1000Hz, la phase est de +180°, elle se retrouve donc à traverser le graphique de part en part. Si on observe ce qui se passe entre 20 et 20000Hz, on constate que la phase a fait une rotation de 360°. D’ailleurs tous les filtres 24dB/oct déphasent de 360°. Pour un filtre de 48dB/oct, le déphasage monte à 720° comme le montre le graphique ci dessous:
La coupure est devenue plus abrupte, et la phase commence à faire son premier basculement de 180° un peu en dessous de 2Khz, puis à 1Khz la rotation est de 360°, et le second basculement en dessous de 600Hz pour une rotation de phase totale de 720°. Examinons maintenant le group delai de ce filtre à 48dB/oct:
Pas de surprise, le group delai a doublé par rapport à un filtre 24dB/oct.
Voyons maintenant comment se comporte un filtre passe bas à 1Khz, 24dB/LR, réponse, phase, group delai:
Si on compare les courbes de phase et group delai du filtre passe haut et passe bas 24dB/oct LR, on constate que les courbes sont identiques.
Sommation passe haut + passe bas 24dB/oct LR:
Préalablement, nous avons vu que la phase est toujours calculée par rapport à une référence. Dans les exemples cités, cette référence est une source supposée virtuelle et parfaite, donc courbe en réponse plate, group delai plat égal à 0, et phase plate égale à 0. Si on devait sommer cette source parfaite avec la réponse filtrée, il y aurait inévitablement des déphasages, mais ce qui nous intéresse, c’est la sommation entre passe haut et passe bas. Cette fois le filtre passe haut aura donc pour référence le filtre passe bas et vice versa. Etant donné que les réponse en phases et group delai sont les mêmes, chacun des filtres sera en parfaite phase avec l’autre et la sommation sera donc parfaite. Ci dessous sommation passe haut + passe bas 24dB/oct 1Khz.
La courbe de réponse est parfaitement plate grâce au filtre Linkwitz Riley de part sa coupure à -6dB et les courbes de phases passe haut passe bas rigoureusement identiques. La phase résultante est exactement la même que les phases individuelles, ce qui est parfaitement logique.
Lorsqu’on va régler les delais des diverses voies d’une sonorisation, on va chercher à faire coïncider les phases individuelles, sur une plage de fréquence limitées autour de la fréquence de coupure, à la fréquence de coupure en étant le point central.
A noter que les HP et caissons n’ont pas une phase parfaite et ajoutent leur propre group delai.
Effet d’un égaliseur de type Peaking +6dB à 50Hz:
Le group delai augmenté de plus de 2ms dans le grave, la phase s’en trouve donc légèrement altérée. C’est donc pour cette raison qu’il faut ne caler les delais que lorsque les égalisations ont été faites.
L’excès de phase:
La plupart des logiciels mesurant la phase fonctionnent sur le principe du dual-channel. Comme son nom l’indique, le mode dual-channel utilise deux canaux, un canal d’entrée ou est branché un micro de mesure, l’autre canal d’entrée reprenant la sortie de la carte son ou la sortie d’ampli (avec un atténuateur entre ampli et carte son). Cela permet d’annuler les non linéarités carte son/ampli et de faire une comparaison entre signal direct et signal repris par le micro. Ainsi le logiciel peut calculer le delai, la phase, la courbe de réponse par un calcul entre les 2 canaux.
Lorsqu’on place un micro à 1 mètre d’une enceinte, on génére un delai fixe équivalent a cette distance, soit 2.9ms. Ce delai n’est pas a prendre en compte dans la mesure de la phase réelle. Ce delai supplémentaire s’appelle cela l’excès de phase. Voyons à quoi ressemble dans ces conditions la mesure d’un signal avec un simple delai ajouté de 2.9ms:
Vu comme cela, c'est loin d’être clair. Afin de rendre la mesure lisible, on retranche l’excès de phase, soit la distance entre le micro et sa source, ce que les logiciels de mesure sérieux savent faire. Une fois enlevé les 2.9ms, on obtient donc cette courbe:
Comment trouver la valeur de l’excès de phase?
Si le logiciel permet d’afficher le group delai et de corriger le delai manuellement, il suffit de programmer un delai qui fera correspondre le niveau le plus faible du group delai du caisson avec le 0 du group delai sur la courbe. Si le logiciel est capable d’afficher la réponse impulsionnelle, on peut s’en servir pour calculer le delai entre le HP et micro. Par contre, on ne se servira pas de ce delay pour la programmation des delais sur le processeur, on ne se servira que des courbes de phase: Même si réponse impulsionnelle et phase sont liés, la phase peut changer tout au long des fréquences, la réponse impulsionnelle exprime une valeur globale et non à une fréquence précise.